Анализируйте изображение и определите значения k и m для данного графика линейной функции. Представьте формулу kx+m=y

Тема урока: Определение значений k и m для графика линейной функции

Пояснение: Для определения значений k и m для данного графика линейной функции, мы будем использовать уравнение прямой в форме y=kx+m, где k - наклон прямой, а m - коэффициент сдвига по оси y.

1. Определение наклона (k):
- Выберите две точки на графике линейной функции.
- Измерьте единичный рост по оси y и соответствующий рост по оси x между этими двумя точками.
- Разделите прирост y на прирост x, чтобы получить значение наклона k.

2. Определение коэффициента сдвига (m):
- Найдите точку пересечения графика с осью y (точка, где x = 0).
- Запишите значение y для этой точки - это будет значение коэффициента сдвига m.

3. Представление уравнения в виде параметров:
- Подставьте найденные значения k и m в уравнение y=kx+m.

Пример:
Дан график линейной функции, проходящий через точки (2,4) и (5,9). Определите значения k и m и представьте уравнение в виде параметров.

Решение:
1. Наклон (k):
Прирост y = 9 - 4 = 5
Прирост x = 5 - 2 = 3
k = прирост y / прирост x = 5 / 3

2. Коэффициент сдвига (m):
При x = 0, y = 2. Значит, m = 4.

3. Уравнение в виде параметров:
y = (5/3)x + 4

Совет: При определении наклона, используйте две точки, которые легко определить на графике. Чем больше точек вы используете, тем более точный результат вы получите.

Практика: Анализируя график линейной функции, определите значения k и m и представьте уравнение в виде параметров.

Тема вопроса: Анализ графика линейной функции

Разъяснение: Для анализа графика линейной функции необходимо определить значения параметров k и m из уравнения вида y = kx + m, где k - коэффициент наклона прямой, а m - коэффициент смещения по оси ординат (y).

Коэффициент наклона k показывает, насколько быстро значение y меняется в зависимости от изменения значения x. Если k положительное число, то график функции возрастает (или наклонен вправо), если отрицательное, то график убывает (или наклонен влево), и чем больше значение абсолютного значения k, тем круче наклон графика.

Коэффициент смещения m определяет, насколько график смещается вверх или вниз по оси ординат (y). Если m положительное число, то график смещается вверх, если отрицательное, то вниз.

Например: Пусть на графике имеется прямая, проходящая через точки (2, 5) и (4, 9). Чтобы определить значения k и m, используем формулу k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на графике. В данном случае, k = (9 - 5) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2. Затем, чтобы определить значение m, используем любую из точек и подставим значения k и координаты точки в уравнение, например, 5 = 2 * 2 + m. Отсюда следует, что m = 5 - 4 = 1.

Совет: Чтобы лучше понять график линейной функции, можно построить таблицу значений, подставляя различные значения x в уравнение функции и находя соответствующие значения y. Затем можно построить точки на координатной плоскости и соединить их прямой.

Задание для закрепления: Дан график линейной функции, проходящий через точки (-1, 3) и (2, 7). Определите значения k и m для данного графика.