Расчет площади трапеции
ABCD тең бүйірлі трапециясының периметрі 64 см. 2D = 60° болса. DC : MP = 1 : 3 болса. ABCD трапециясының ауданын табу
ABCD тең бүйірлі трапециясының периметрі 64 см. 2D = 60° болса. DC : MP = 1 : 3 болса. ABCD трапециясының ауданын табу керек. Төменде көрсетілген мәтінді түзетіңіз.
DC : MP = 1:3 болсаңыз. Алекспаудың периметрі 64 см болып табылады және 2D = 60°.
ABCD трапециясының ауданын тапсырыз.
DC : MP = 1:3 болсаңыз. Алекспаудың периметрі 64 см болып табылады және 2D = 60°.
ABCD трапециясының ауданын тапсырыз.
13.11.2023 09:18
Написать свой ответ:
Инструкция: Для вычисления площади трапеции, нам необходимо знать длины оснований и высоту. В данной задаче у нас задан периметр трапеции и угол между одним из оснований и боковой стороной. Также дано отношение длины боковой стороны к длине основания.
Для начала, обозначим стороны трапеции:
AB - основание
CD - основание
AD - боковая сторона
BC - боковая сторона
Поскольку у нас задан периметр трапеции, мы можем записать следующее уравнение:
AB + BC + CD + AD = 64
Также известно, что AD = 2D, а DC : MP = 1 : 3. Это означает, что DC = (1/4)CD и MP = (3/4)CD.
Мы можем записать еще одно уравнение, используя эти отношения:
CD = DC + MP = (1/4)CD + (3/4)CD = (4/4)CD = CD
Теперь мы можем подставить выражение для периметра и уравнение для боковых сторон в уравнение суммы сторон:
AB + BC + CD + 2D = 64
AB + BC + CD + 2D = 64
AB + BC + CD + 2(60°) = 64
AB + BC + CD + 120° = 64
AB + BC + CD = 64 - 120°
AB + BC + CD = -56°
Теперь у нас осталось найти значение площади трапеции. Поскольку CD = AB, мы можем записать уравнение:
2AB + BC = -56°
AB = (-56° - BC) / 2
Теперь мы можем использовать данное значение AB и уравнение суммы сторон, чтобы выразить BC:
AB + BC + CD = -56°
(-56° - BC) / 2 + BC + (-56° - BC) = -56°
(-2BC - 112°) / 2 = -56°
-2BC - 112° = -112°
-2BC = 0°
BC = 0°
Теперь, подставив полученные значения AB и BC в уравнение суммы сторон, мы можем найти CD:
AB + BC + CD = -56°
(-56° - 0°) / 2 + 0° + CD = -56°
-56° + CD = -56°
CD = 0°
Таким образом, получаем, что площадь трапеции ABCD равна 0 см².
Совет: Для понимания данной задачи, важно хорошо знать свойства и формулы, связанные с трапецией. Помимо этого, решение задачи требует умения работать с углами, выражать их через другие величины и использовать уравнения для решения неизвестных.
Проверочное упражнение: Решите следующую задачу: В трапеции ABCD, периметр равен 60 см, AB = 12 см, BC = 18 см, AD = 14 см. Найдите площадь трапеции ABCD.