Аbcd параллелограмының в төбесінен аd қабырғасына түсірілген перпендикуляр осы қабырғаны қақ бөледі. Параллелограмның

Содержание вопроса: Параллелограммы

Инструкция:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны друг другу.

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Перпендикуляр, опущенный из точки, принадлежащей одной из сторон параллелограмма на противоположную сторону, делит эту сторону пополам.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 3.8 см. Мы также знаем, что периметр треугольника abd равен 3 см.

Чтобы найти диагональ bd и сторону ab параллелограмма, воспользуемся формулами для периметра.

Периметр параллелограмма можно найти по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

Таким образом, имеем: 3.8 = 2(a + b).

Периметр треугольника abd равен сумме всех его сторон: 3 = a + a + bd.

Мы знаем, что перпендикуляр из точки d на сторону ab делит ее пополам, поэтому a = bd/2.

Подставим a в уравнение периметра треугольника abd: 3 = bd/2 + bd/2 + bd.

Упрощая уравнение: 3 = bd + bd + bd/2 = 5bd/2.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2/5: 3 * 2/5 = bd.

Получаем: bd = 1.2 см.

Теперь, зная значение bd, мы можем найти сторону ab, подставив значение bd/2 в уравнение периметра параллелограмма: 3.8 = 2(bd/2 + b).

Упрощая уравнение: 3.8 = bd + 2b.

Подставим значение bd: 3.8 = 1.2 + 2b.

Упрощая уравнение: 2.6 = 2b.

Разделим обе части уравнения на 2: 2.6/2 = b.

Получаем: b = 1.3 см.

Таким образом, сторона ab параллелограмма равна 1.3 см, а диагональ bd равна 1.2 см.

Демонстрация:
Определите длину стороны ab и диагонали bd параллелограмма, если его периметр равен 3.8 см, а периметр треугольника abd равен 3 см.

Совет:
Для более легкого решения задачи, можно использовать систему уравнений.
Задание:
Найдите периметр параллелограмма, если его стороны равны 2 см и 3.5 см.