ABC is a parallelogram with BC = 2 cm, BA = 7 cm, and ∡ B equal to 30°. Find the area of triangle S(ABC) and the area

Содержание: Решение геометрических задач.

Объяснение:
По условию задачи, ABC - параллелограмм, и BC = 2 см, BA = 7 см, а ∡ B равен 30°. Для нахождения площади треугольника S(ABC) можно воспользоваться формулой: S = 0.5 * a * b * sin(∡C), где a и b - стороны треугольника, ∡C - угол между этими сторонами.

Итак, у нас есть треугольник ABC, стороны которого равны BC = 2 см и BA = 7 см, а ∡ B = 30°. Мы можем использовать формулу S = 0.5 * BC * BA * sin(∡B) для нахождения площади этого треугольника. Подставим значения: SΔABC = 0.5 * 2 * 7 * sin(30°).

Значение sin(30°) равно 0.5, поэтому получаем: SΔABC = 0.5 * 2 * 7 * 0.5 = 3.5 см^2.

Теперь рассчитаем площадь параллелограмма S(ABCD). Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, поэтому S(ABCD) = BC * h, где h - высота параллелограмма. В нашем случае высота равна BA * sin(∡B), поэтому S(ABCD) = BC * BA * sin(∡B). Подставим значения: S(ABCD) = 2 * 7 * sin(30°) = 2 * 7 * 0.5 = 7 см^2.

Итак, площадь треугольника S(ABC) равна 3.5 см^2, а площадь параллелограмма S(ABCD) равна 7 см^2.

Например:
Найдите площадь треугольника ABC и площадь параллелограмма ABCD, если BC = 2 см, BA = 7 см и ∡ B = 30°.

Совет:
Понимание основных формул геометрии очень важно для решения задач. Помните, что в треугольнике площадь равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними. В параллелограмме площадь равна произведению длины основания на высоту. Не забывайте также о правилах работы с тригонометрическими функциями, такими как синус.

Ещё задача:
ABC - параллелограмм, BC = 5 см, BA = 12 см, ∡ B = 45°. Найдите площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD). SΔABC = ? см^2; S(ABCD) = ? см^2.