А1. Треугольники ANB и AMC, изображенные на рисунке и имеющие AB = AC, равны а) по двум катетам; б) по катету

Суть вопроса: Треугольники ANB и AMC

Объяснение:
а) По двум катетам: Если треугольники ANB и AMC имеют равные катеты, то они будут равны. Катеты — это стороны треугольника, которые образуют прямой угол. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то эти треугольники будут равны.

б) По катету и прилежащему к нему острому углу: Если треугольники ANB и AMC имеют равные катеты и прилежащие к ним острые углы (то есть углы, образованные катетами), то они будут равны. В данном случае, катеты и прилежащие углы определяют структуру треугольника и, если эти параметры равны, треугольники будут равны.

в) По гипотенузе и острому углу: Если треугольники ANB и AMC имеют равные гипотенузы (наибольшие стороны треугольников) и острые углы, то они будут равны. Гипотенузы и острые углы также определяют структуру треугольника, и если они равны, треугольники будут равны.

г) По гипотенузе и катету: Если треугольники ANB и AMC имеют равные гипотенузы и катеты, то они будут равны. В данном случае, гипотенузы и катеты определяют структуру и размеры треугольника, и если они равны, треугольники будут равны.

Пример:
Дано: AB = AC; ANB и AMC - треугольники.
Необходимо доказать, что треугольники ANB и AMC равны по двум катетам.

Доказательство:
Треугольники ANB и AMC имеют равные катеты AB и AC, что означает, что их катеты одинаковы.
Следовательно, треугольники ANB и AMC равны по двум катетам.

Совет:
1. Запомните определение катетов, гипотенузы и острых углов в прямоугольном треугольнике, так как они могут помочь вам решать подобные задачи.
2. Изучите теоремы о равенстве треугольников, так как они являются основой для решения задач данного типа.

Дополнительное упражнение:
Дано: AB = AC; ANB и AMD - прямоугольные треугольники с прямым углом N и углом M соответственно. Если угол N равен углу M, докажите, что треугольники ANB и AMD равны по гипотенузе и катету.