а) Знайдіть симетричну точку до (2, 9) відносно (-1, 3). б) Знайдіть симетричну точку до (a, b) відносно початку

Тема занятия: Симметрия точек

Объяснение:
Симметричная точка относительно заданной точки отображает такую же расстояние и направление от этой точки, но находится в противоположной стороне относительно выбранной оси.

a) Чтобы найти симметричную точку до (2, 9) относительно (-1, 3), мы должны продолжить равное расстояние от (-1, 3) в противоположном направлении. Так как точка (2, 9) находится справа от (-1, 3), мы должны двигаться влево на то же расстояние. Таким образом, симметричная точка будет находиться в (-4, 9).

б) Для нахождения симметричной точки до (a, b) относительно начала координат, мы должны отразить точку (a, b) относительно начала координат. Так как начало координат находится в (0, 0), то симметричная точка будет иметь координаты (-a, -b).

Например:
а) Найдите симметричную точку до (2, 9) относительно (-1, 3).
б) Найдите симметричную точку до (5, -7) относительно начала координат.

Совет:
Чтобы легче понять симметрию точек, можно представить, что выбранная ось является зеркалом, и отражение точки происходит под определенным углом.

Задача для проверки:
Найдите симметричную точку до (8, -3) относительно (6, 5).