а) Яка площа основи паралелепіпеда, якщо його сторона і висота становлять 15 і 10 см відповідно? б) Яка площа перерізу

Содержание: Площадь параллелепипеда

Описание:
Площадь основания параллелепипеда можно найти, умножив длину одной из сторон на длину другой стороны. В данной задаче сторона и высота составляют 15 и 10 см соответственно. Поэтому площадь основания будет равна 15 см * 10 см = 150 см².

Чтобы найти площадь плоского сечения параллелепипеда, проходящего через диагональ основания и середину противоположной боковой грани, нужно знать длину диагонали основания и длину половины боковой грани.

Первым шагом найдем длину диагонали основания. В параллелепипеде с длиной стороны, шириной и высотой a, b и c соответственно, диагональ основания может быть найдена с помощью формулы √(a² + b²).

Для нашего параллелепипеда, длины сторон основания равны 15 и 10 см, поэтому длина диагонали основания будет равна √(15² + 10²) = √(225 + 100) = √325 см.

Далее, найдем длину половины боковой грани. В нашем случае, это будет равно половине стороны основания, т.е. 15 см / 2 = 7.5 см.

И, наконец, площадь плоского сечения будет равна произведению длины диагонали основания и длины половины боковой грани: √325 см * 7.5 см = 71.86 см² (округлено до двух знаков после запятой).

Демонстрация:
а) Площадь основания параллелепипеда равна 150 см².
б) Площадь плоского сечения параллелепипеда, проходящего через диагональ основания и середину противоположного бокового ребра, равна 71.86 см².

Совет: Чтобы лучше понять понятие площади параллелепипеда, можно визуализировать его, нарисовав фигуру и промаркировав стороны и высоту. Для понимания площади плоского сечения полезно представить его в виде двухмерной фигуры, прямоугольника, и представить, как он проходит через параллелепипед.

Проверочное упражнение:
Посчитайте площадь основания и площадь плоского сечения параллелепипеда, если его сторона основания составляет 8 см, а высота параллелепипеда равна 12 см.