а) Яка площа діагонального перерізу паралелепіпеда? б) Яка площа повної поверхні паралелепіпеда?

Тема вопроса: Площадь параллелепипеда.
Пояснение:
а) Для расчета площади диагонального сечения параллелепипеда нам понадобится знать длины его трех ребер, которые пересекаются в точке сечения. Пусть эти ребра имеют длины a, b и c. Для расчета площади диагонального сечения мы можем использовать формулу:

Площадь = 0.5 * (a * b + a * c + b * c).

Находим площадь диагонального сечения параллелепипеда.

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется путем сложения площадей его всех шести граней. Пусть длины ребер параллелепипеда равны a, b и c. Тогда площадь полной поверхности равна:

Площадь = 2 * (a * b + a * c + b * c).

Вычисляем площадь полной поверхности параллелепипеда.

Пример:
а) Пусть длины ребер параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 8 см.
Для определения площади диагонального сечения параллелепипеда применим формулу:
Площадь = 0.5 * (4 * 6 + 4 * 8 + 6 * 8) = 0.5 * (24 + 32 + 48) = 54 см^2.

б) Пусть длины ребер параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 8 см.
Для определения площади полной поверхности параллелепипеда применим формулу:
Площадь = 2 * (4 * 6 + 4 * 8 + 6 * 8) = 2 * (24 + 32 + 48) = 208 см^2.

Совет: Наглядно представить себе параллелепипед и его ребра может помочь в понимании формул. Можно использовать конструктор или нарисовать схему на бумаге для лучшего представления.
Задача на проверку: Параллелепипед имеет длину ребра a = 7 см, ширину b = 5 см и высоту c = 10 см. Найдите площадь диагонального сечения и площадь полной поверхности этого параллелепипеда.