А) В треугольнике MNP, если MN < NP < PM, возможно ли, чтобы угол M этого треугольника был прямым? Б) В треугольнике

Предмет вопроса: Возможность прямого или тупого угла в треугольниках

Объяснение:
В треугольнике MNP, если MN < NP < PM, невозможно, чтобы угол M был прямым. Предположим, что угол M прямой (равен 90 градусов). Так как угол MNP является прямым, гипотенуза NP будет больше катета PM, что противоречит условию NP < PM. Следовательно, угол M в треугольнике MNP не может быть прямым.

В треугольнике CDE, если CE < DC = DE, невозможно, чтобы угол D был тупым. Предположим, что угол D тупой (больше 90 градусов). Так как DE равно DC, сумма углов CDE и CED равна 180 градусов. Если угол D был бы тупым, сумма углов CDE и CED превысила бы 180 градусов, что противоречит сумме углов треугольника. Следовательно, угол D в треугольнике CDE не может быть тупым.

Демонстрация:
а) В треугольнике MNP, если MN = 4cm, NP = 5cm и PM = 6cm, возможно ли, чтобы угол M этого треугольника был прямым?
б) В треугольнике CDE, если CE = 3cm, DC = 5cm и DE = 5cm, возможно ли, чтобы угол D этого треугольника был тупым?

Совет: Чтобы лучше понять возможность прямого или тупого угла в треугольнике, рекомендуется ознакомиться с определениями углов и свойствами треугольников.

Дополнительное упражнение: В треугольнике ABC, сторона AB = 5cm, сторона BC = 4cm и сторона AC = 7cm. Возможно ли, чтобы угол B был прямым?