а) Построить график функции T=4t+9. Определить значения температуры воды в бассейне по графику: - после одного часа

Содержание вопроса: Графики функций

Объяснение:
Для начала, у нас есть заданная функция T=4t+9, где T - температура воды в бассейне, а t - время в часах. Чтобы построить график этой функции, нужно найти несколько значений для t и соответствующие значения для T.

а) Итак, после одного часа нагревания (t = 1), мы можем вычислить значение T. Подставим t=1 в функцию: T = 4 * 1 + 9 = 13°C.

После двух часов нагревания (t = 2), подставим t=2 в функцию: T = 4 * 2 + 9 = 17°C.

б) Чтобы определить температуру воды в бассейне до начала нагрева, нам нужно знать значение T при t=0. Подставим t=0 в функцию: T = 4 * 0 + 9 = 9°C.

в) Чтобы определить, сколько часов потребуется после начала нагрева, чтобы температура воды в бассейне стала равной 29°C, нужно решить уравнение 4t+9=29. Вычтем 9 из обеих сторон: 4t = 29 - 9 = 20. Затем разделим на 4: t = 20 / 4 = 5.

Ответ: Через 5 часов температура воды в бассейне станет равной 29°C.

г) Чтобы нарисовать график, симметричный графику функции T=4t+9, мы можем использовать симметрию относительно оси ординат. Это означает, что мы можем отразить каждую точку графика относительно оси ординат. Например, если у нас есть точка (t, T), то будет также точка (-t, T). Это позволяет нам построить симметричный график.

Совет:
Построение графиков функций помогает визуализировать зависимость между переменными. Если у вас возникнут сложности, попробуйте выбрать различные значения для переменной t и подставить их в функцию, чтобы получить соответствующие значения для T. Это поможет вам понять изменение температуры воды в бассейне в зависимости от времени.

Ещё задача:
Постройте график функции T=4t+9 на координатной плоскости, используя данные из задачи (a). Выделите полученные точки на графике и соедините их прямой линией.