а) Переконайтеся, що трикутники AOC і DOB рівні. б) Обчисліть периметр трикутника AOC з відомим значеннями AC

Трикутники AOC і DOB рівні

Пояснення: Щоб переконатись, що трикутники AOC і DOB є рівними, ми можемо скористатись теоремою про рівність двох трикутників (SSS - сторона-сторона-сторона). За цією теоремою, якщо відповідні сторони двох трикутників мають однакову довжину, а також відповідні кути мають однакові значення, то трикутники є рівними.

a) Для переконання, що трикутники AOC і DOB рівні, ми можемо зробити наступне:

1. За умовою задачі, ми знаємо, що AC = 4 см.
2. Також, за умовою, ми бачимо, що CO = OD (так як вони є сторонами).
3. Ми також бачимо, що кут AOC дорівнює куту DOB (це видно з конструкції трикутників на площині).
4. Застосовуємо теорему про рівність двох трикутників SSS до трикутників AOC і DOB, враховуючи отримані вище відомості.
5. Завершуємо, що трикутники AOC і DOB рівні.

б) Тепер, коли ми встановили, що трикутники AOC і DOB є рівними, ми можемо обчислити периметр трикутника AOC. Для цього нам потрібно знати значення всіх його сторін.

Приклад використання: Нехай AC = 4 см, CD = 3 см, OA = 5 см. Знайдемо периметр трикутника AOC.

Рекомендації: Щоб краще розуміти теорему про рівність двох трикутників, добре розуміти природу і властивості кутів і сторін трикутника. Роздивляйтесь геометричні конструкції, малюйте їх на папері, проводьте самостійні вправи з різних джерел.

Вправа: Знайдіть периметр трикутника DOB, якщо OB = 6 см, OD = 8 см, DB = 7 см.