А) О болатын шеңбер диаметрі АВ-центрі. А(8;-3) және В (-2;-5) болса, шеңбер центрінің координатасын жазыңыз. [2

Тема вопроса: Координаты центра окружности

Инструкция: Чтобы найти координаты центра окружности по заданным координатам точек на окружности, применяется следующий метод:

1. Рассмотрим две заданные точки на окружности, обозначим их координаты как (x1, y1) и (x2, y2).

2. Центр окружности будет расположен на серединном перпендикуляре между этими двумя точками.

3. Найдем середину отрезка между этими точками, используя формулы нахождения среднего значения:
- Координата x центра окружности: (x1 + x2) / 2.
- Координата y центра окружности: (y1 + y2) / 2.

Таким образом, чтобы найти координаты центра окружности по заданным точкам A(8;-3) и B(-2;-5), мы применяем формулы:
- Координата x центра окружности: (8 + (-2)) / 2 = 6 / 2 = 3.
- Координата y центра окружности: (-3 + (-5)) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, координаты центра окружности равны C(3, -4).

Пример:
Задача: Определите координаты центра окружности, если заданы точки A(8;-3) и B(-2;-5).

Решение:
Используя формулы для нахождения координат центра окружности, получаем:
- Координата x центра окружности: (8 + (-2)) / 2 = 6 / 2 = 3.
- Координата y центра окружности: (-3 + (-5)) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, координаты центра окружности равны C(3, -4).

Совет: Важно помнить, что при использовании данного метода необходимо использовать координаты двух точек, лежащих на окружности. Если известны только одна точка и радиус окружности, можно воспользоваться другим методом, основанным на формулах окружности.

Закрепляющее упражнение:
Найдите координаты центра окружности, если заданы точка A(3; -2) и B(-1; 4).

Содержание вопроса: Определение центра окружности по координатам ее диаметра

Объяснение: Чтобы найти центр окружности, используем понятие середины отрезка. Для этого мы должны найти середину отрезка, соединяющего точки A и B.

a) Чтобы найти координаты центра окружности, нам нужно найти середину отрезка, соединяющего точки A(8;-3) и B(-2;-5). Для этого мы суммируем координаты x и y каждой точки и делим полученные значения на 2. Полученные значения будут координатами центра окружности.

Сумма координат точки A: x = 8 + (-2) = 6, y = (-3) + (-5) = -8
Координаты центра окружности: (x/2, y/2) = (6/2, -8/2) = (3, -4)

b) "Путь, выходящий из пункта" - это просто направление, указывающее, куда идти из данной точки. В данном случае у нас только точка B(-2;-5) и нет информации о направлении. Поэтому ответом будет "Направление отсутствует" или просто "Отсутствует".

Совет: Чтобы легче понять, как найти центр окружности по координатам диаметра, можно представить, что диаметр - это отрезок, соединяющий две точки. Затем находим середину этого отрезка, что и будет координатами центра окружности.

Дополнительное упражнение:
Диаметр окружности задан координатами A(4; -2) и B(-6; 8). Найдите координаты центра окружности.