a) Найти координаты вектора x = 2a - 3b + c. б) Записать разложение вектора x по координатным векторам i и j. в) Найти

Содержание: Векторы

Пояснение:
Вектор - это направленный отрезок, который имеет определенную длину и направление. Координаты вектора позволяют нам определить его положение в пространстве.

a) Решение:
Для нахождения координат вектора x, нам необходимо знать координаты векторов a, b и c.

Если имеем векторы a = (a₁, a₂), b = (b₁, b₂) и c = (c₁, c₂), то координаты вектора x = 2a - 3b + c будут равны (2a₁ - 3b₁ + c₁, 2a₂ - 3b₂ + c₂).

b) Решение:
Разложение вектора x по координатным векторам i и j будет выглядеть следующим образом:

x = (x₁, x₂) = x₁i + x₂j

где i и j - координатные векторы, которые образуют базисное пространство.

c) Решение:
Для нахождения координат вектора у, противоположного вектору x, мы должны умножить каждую координату вектора x на -1.

Таким образом, координаты вектора у будут равны (-x₁, -x₂).

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их свойств, полезно представлять их как стрелки в пространстве. Рассмотрите различные примеры и практикуйтесь в работе с векторами в различных задачах.

Дополнительное упражнение:
Предположим, у вас есть координаты вектора a = (2, 3) и вектора b = (1, -1). Найдите координаты вектора z = 3a - 2b.