a) Найдите меры углов параллелограмма ABCD, если мера угла ABC больше меры угла BAD на 48°. б) Найдите периметр

Содержание: Углы параллелограмма

Описание:
Параллелограмм является четырехугольником, у которого противоположные стороны параллельны. У нас есть два угла параллелограмма: ABC и BAD. По условию мера угла ABC больше меры угла BAD на 48°.

а) Для нахождения меры углов параллелограмма, мы знаем, что сумма всех углов в параллелограмме составляет 360°. Так как противоположные углы параллельны, значит, они равны: ABC = CDA и BAD = DCB. Теперь мы можем выразить угол ABC через угол BAD: ABC = BAD + 48°.

б) Для нахождения периметра параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон. По условию AB = 16 м и AB в 2 раза меньше другой стороны (назовем ее BC). То есть, BC = 2 * AB = 2 * 16 = 32 м. Так как параллелограмм имеет пары равных сторон, то AD = BC = 32 м и CD = AB = 16 м.

Доп. материал:
а) ABC = BAD + 48°
б) Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (16 м + 32 м) = 2 * 48 м = 96 м.

Совет:
Чтобы лучше понять углы в параллелограмме, можно изобразить его на листе бумаги и обозначить стороны и углы. Также полезно запомнить, что в параллелограмме противоположные углы равны.

Задача на проверку:
Найдите меры углов параллелограмма, если известно, что мера угла ABC вдвое больше меры угла CDA.