а) Найдите координаты вектора а равного -2i+6j+k. б) Определите координаты вектора b равного i+2k. в) Найдите

Содержание вопроса: Векторы в трехмерном пространстве
Объяснение: Векторы - это математические сущности, которые характеризуются направлением и длиной. В данной задаче нам необходимо найти координаты заданных векторов.

Решение:
а) Вектор "а" задан как -2i+6j+k. Здесь i, j и k - это единичные векторы, которые указывают направления по осям x, y и z соответственно. Таким образом, координаты вектора "а" равны (-2, 6, 1).

б) Вектор "b" задан как i+2k. Здесь i и k имеют коэффициенты 1 и 2 соответственно, а j отсутствует, что означает, что компонента по оси y равна нулю. Таким образом, координаты вектора "b" равны (1, 0, 2).

в) Вектор "c" задан как -3j+k. Здесь j имеет коэффициент -3, а компонента по оси x отсутствует. Таким образом, координаты вектора "c" равны (0, -3, 1).

г) Вектор "а" задан как 5i-4k. Здесь i и k имеют коэффициенты 5 и -4 соответственно, а j отсутствует. Таким образом, координаты вектора "а" равны (5, 0, -4).

Совет: Для лучшего понимания векторов в трехмерном пространстве, можно представлять их как направленные отрезки, начинающиеся в начале координат и заканчивающиеся в точке с заданными координатами.

Задание: Найдите координаты вектора "d", который задан как 2i+3j-5k.

Содержание: Векторы

Разъяснение:
Вектор - это математический объект, который характеризует направление и величину. Он представляется с помощью координат и может быть задан в трехмерном пространстве.

Для задачи:

а) Вектор "а" равный -2i+6j+k имеет координаты (-2, 6, 1). Координаты вектора указываются в порядке i, j, k, где i - координата вдоль оси x, j - координата вдоль оси y, k - координата вдоль оси z.

б) Вектор "b" равный i+2k имеет координаты (1, 0, 2). Здесь координаты по осям y и z равны 0, так как отсутствуют соответствующие компоненты.

в) Вектор "c" равный -3j+k имеет координаты (0, -3, 1). Здесь координаты по осям x и z равны 0, так как отсутствуют соответствующие компоненты.

г) Вектор "a" равный 5i-4k имеет координаты (5, 0, -4). Здесь координаты по оси y равны 0, так как отсутствует соответствующая компонента.

Пример:
а) Координаты вектора "а" равного -2i+6j+k равны (-2, 6, 1).
б) Координаты вектора "b" равного i+2k равны (1, 0, 2).
в) Координаты вектора "c" равного -3j+k равны (0, -3, 1).
г) Координаты вектора "a" равного 5i-4k равны (5, 0, -4).

Совет:
Чтобы лучше понять векторы, можно представить их как стрелки, указывающие направление и длину в трехмерном пространстве. Также полезно знать, что векторы можно складывать и вычитать, а также умножать на число.

Задача для проверки:
Даны векторы a(2i-j), b(3i+4j) и c(-i+3j). Вычислите вектор d равный 2a - 3b + c. Каковы его координаты?