а) Найдите координаты точки A1 - образа точки A (2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2). б) Найдите

Тема: Параллельный перенос точки в декартовой системе координат

Объяснение: Параллельный перенос точки в двумерном пространстве - это перемещение точки на определенное расстояние в заданном направлении, при сохранении направления и размеров объекта. Для выполнения параллельного переноса точки, мы используем вектор, который задает величину и направление перемещения точки.

Решение для а: Для нахождения точки A1, образа точки A (2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2), мы добавляем компоненты вектора к координатам точки A. Таким образом, координаты точки A1 будут (2 + 3; 0 + (-2)), что равно (5; -2).

Демонстрация: Найдите координаты точки A1 при параллельном переносе с вектором (3; -2).
Решение:
Координаты точки A: (2; 0)
Вектор параллельного переноса: (3; -2)

Добавляем компоненты вектора к координатам точки A:
(2 + 3; 0 + (-2)) = (5; -2)

Ответ: Координаты точки A1 при параллельном переносе будут (5; -2).

Совет: Чтобы лучше понять параллельный перенос, представьте, что у вас есть точка на плоскости и вы применяете вектор параллельного переноса к этой точке. Вектор будет указывать направление и длину перемещения точки. Можно также использовать координатную сетку или рисунки, чтобы визуализировать процесс переноса.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки B, прообраза точки B1 (1; -1) при параллельном переносе с вектором (4; 3).