Углы и перпендикулярные прямые
a) На плоскость опущены перпендикуляр и наклонная из одной точки. Углы между наклонной и ее проекцией, а также между
a) На плоскость опущены перпендикуляр и наклонная из одной точки. Углы между наклонной и ее проекцией, а также между наклонной и перпендикуляром равны. Каков угол между наклонной и плоскостью?
б) Ребро AS тетраэдра AVSD перпендикулярно плоскости грани VSD. Отрезок AH является высотой грани ABD. Каков угол BHC?
3. Верно ли утверждение?
а) Ребро ED перпендикулярно AC, если треугольник ABC равносторонний, то ребро OE перпендикулярно (ABC).
б) Ребро OF перпендикулярно EF, если шестиугольник ABCDEF является правильным, то ребро OB перпендикулярно (ABF).
4. Решите:
1. В треугольнике MKC, отрезок CM перпендикулярен KM и не лежит в плоскости MKS.
б) Ребро AS тетраэдра AVSD перпендикулярно плоскости грани VSD. Отрезок AH является высотой грани ABD. Каков угол BHC?
3. Верно ли утверждение?
а) Ребро ED перпендикулярно AC, если треугольник ABC равносторонний, то ребро OE перпендикулярно (ABC).
б) Ребро OF перпендикулярно EF, если шестиугольник ABCDEF является правильным, то ребро OB перпендикулярно (ABF).
4. Решите:
1. В треугольнике MKC, отрезок CM перпендикулярен KM и не лежит в плоскости MKS.
08.12.2023 07:27
Написать свой ответ:
Разъяснение:
а) По условию задачи углы между наклонной и ее проекцией и между наклонной и перпендикуляром равны. Когда две прямые пересекаются, образуется пара вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой. Таким образом, угол между наклонной и плоскостью будет равен углу между наклонной и ее проекцией, а значит, они равны между собой.
б) В данной задаче речь идет о тетраэдре. Сначала нужно найти грань, на которую опущена высота. В данном случае, это грань ABD. У высоты BHC, один из углов грани ABD будет прямым углом (угол BHC). Таким образом, угол BHC будет прямым.
3.
а) Ребро ED перпендикулярно AC, если треугольник ABC равносторонний. Да, данное утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Следовательно, угол EDC будет прямым, а значит, ребро ED перпендикулярно AC.
б) Ребро OF перпендикулярно EF, если шестиугольник ABCDEF является правильным. Да, данное утверждение верно. В правильном шестиугольнике все стороны и углы равны. Следовательно, угол OFE будет прямым, а значит, ребро OF перпендикулярно EF.
4. Для решения данного уравнения недостаточно информации. Уточните, какие значения известны, чтобы можно было решить уравнение.
Совет:
- Для решения задач на углы и перпендикулярные прямые внимательно читайте условие задачи и рисуйте схемы.
- Изучите особенности различных видов углов и взаиморасположение прямых на плоскости.
- Проверяйте свои ответы с помощью геометрической схемы или дополнительных геометрических свойств.
Закрепляющее упражнение:
В треугольнике ABC отрезок HC является высотой. Известно, что угол ABC = 35° и угол ACB = 55°. Найдите угол BHC.