Построение окружности вокруг четырехугольника
a) Можно ли построить окружность, которая описывает четырехугольник с углами, пропорции которых следуют по часовой
a) Можно ли построить окружность, которая описывает четырехугольник с углами, пропорции которых следуют по часовой стрелке: 1:4:7:3?
b) Возможно ли описать окружность вокруг четырехугольника, где пропорции углов следуют по часовой стрелке: 6:7:8:9?
b) Возможно ли описать окружность вокруг четырехугольника, где пропорции углов следуют по часовой стрелке: 6:7:8:9?
10.12.2023 21:54
Написать свой ответ:
Объяснение:
a) Для того чтобы построить окружность вокруг четырехугольника, необходимо, чтобы сумма противолежащих углов этого четырехугольника равнялась 180 градусам.
В данной задаче у нас четырехугольник с углами, пропорции которых следуют по часовой стрелке: 1:4:7:3. Следовательно, сумма этих углов равна 1+4+7+3 = 15.
Так как сумма углов не равна 180 градусам, невозможно построить окружность, которая описывает данный четырехугольник с такими пропорциями углов по часовой стрелке.
b) В данном случае у нас четырехугольник с углами, пропорции которых следуют по часовой стрелке: 6:7:8:9. Сумма данных углов равна 6+7+8+9 = 30.
Так как сумма углов не равна 180 градусам, невозможно построить окружность, которая описывает данный четырехугольник с такими пропорциями углов по часовой стрелке.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания концепции построения окружности вокруг четырехугольника, рекомендуется повторить основные правила и свойства четырехугольников и окружностей.
Задание для закрепления:
Построить окружность вокруг следующего четырехугольника: ABCD, где ∠A = 90°, ∠B = 70°, ∠C = 120° и ∠D = 80°.