а) Какое расстояние между прямыми EF и CD в плоскости квадрата ABEF и ромба ABCD, если они перпендикулярны и известно

Задание: Расстояние между прямыми EF и CD в плоскости квадрата ABEF и ромба ABCD

Инструкция:

Чтобы найти расстояние между прямыми EF и CD, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя параллельными прямыми:

расстояние = |(c1 - c2) / sin(α)|,

где c1 и c2 - коэффициенты перед x в уравнениях прямых, а α - угол между ними.

В данной задаче, так как EF и CD перпендикулярны, угол между ними равен 90°. Также известно, что CD = 6.

Уравнение прямой CD имеет вид x = c2.

Уравнение прямой EF можно найти, используя формулу наклона k = tg(α). Так как EF перпендикулярна CD, то α = 90°, а tg(α) = 0. Таким образом, уравнение прямой EF будет иметь вид y = c1.

Теперь мы можем найти расстояние между прямыми EF и CD, подставив значения в формулу:

расстояние = |(c1 - c2) / sin(α)| = |(c1 - c2) / sin(90°)| = |(c1 - c2) / 1| = |c1 - c2|.

Следовательно, расстояние между EF и CD равно |c1 - c2|.

Пример использования:

а) В данной задаче известно, что CD = 6 и EF перпендикулярна CD. Таким образом, чтобы найти расстояние между EF и CD, нам нужно знать значения c1 и c2. Если мы знаем эти коэффициенты, мы можем использовать формулу расстояния |c1 - c2|.

Совет:

Для определения значений c1 и c2 можно использовать уравнение каждой прямой и систему уравнений, чтобы найти их значения.

Задание:

Найдите расстояние между прямыми EF и CD, если известно, что уравнение прямой EF: y = 2x + 3, а уравнение прямой CD: x - y + 1 = 0.