а) Какие координаты имеет точка А1, если точка А (2; 0) была подвергнута параллельному переносу вектором (3; -2)?

Тема занятия: Параллельный перенос

Пояснение: Параллельный перенос - это перемещение точки или фигуры на плоскости без изменения ее формы или размеров. Вектор параллельного переноса задает направление и длину перемещения.

а) Чтобы найти новые координаты точки А1 после параллельного переноса, мы должны сложить координаты точки А с координатами вектора параллельного переноса.

Координаты точки А: (2; 0)
Координаты вектора параллельного переноса: (3; -2)

Новые координаты точки А1 = Координаты точки А + Координаты вектора параллельного переноса
= (2; 0) + (3; -2)
= (2 + 3; 0 + (-2))
= (5; -2)

Таким образом, точка А1 имеет координаты (5; -2) после параллельного переноса.

б) Чтобы найти новые координаты точки В после параллельного переноса, мы должны вычесть координаты вектора параллельного переноса из координат точки В1.

Координаты точки В1: (1; -1)
Координаты вектора параллельного переноса: (3; -2)

Новые координаты точки В = Координаты точки В1 - Координаты вектора параллельного переноса
= (1; -1) - (3; -2)
= (1 - 3; (-1) - (-2))
= (-2; 1)

Таким образом, точка В имеет координаты (-2; 1) после параллельного переноса.

Совет: Для понимания параллельного переноса, можно представить, что точка или объект на плоскости перемещается по прямой, сохраняя свое направление и расстояние.

Закрепляющее упражнение:
Дана точка С с координатами (3; 4). Выполните параллельный перенос данной точки вектором (1; -3) и найдите новые координаты точки С1.