а) Как выразить векторы 2x-3y через m и n? б) Как выразить векторы 3x+1/3y через m

Содержание вопроса: Выражение векторов через переменные m и n

Пояснение:

а) Чтобы выразить векторы 2x-3y через m и n, мы можем использовать координатную запись вектора и заменить x и y на выражения в терминах m и n.

Вектор 2x-3y может быть записан как (2, -3), где первая координата соответствует коэффициенту перед x, а вторая координата - коэффициенту перед y.

Используя замену x = m и y = n, мы можем выразить векторы 2x-3y через переменные m и n следующим образом: (2m, -3n).

Применение:

Если у нас есть векторы a = 2x-3y и переменные m = 4, n = -1, мы можем выразить вектор a как a = (2m, -3n). Подставляя значения переменных, мы получим a = (2*4, -3*(-1)) = (8, 3).

б) Аналогичным образом, чтобы выразить векторы 3x+1/3y через m, мы заменим x и y на выражения в терминах m.

Вектор 3x+1/3y можно записать как (3, 1/3).

С использованием замены x = m и y = n, мы можем выразить векторы 3x+1/3y через переменные m и n: (3m, (1/3)n).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот метод, попробуйте решать несколько примеров самостоятельно, заменяя x и y на различные выражения с использованием m и n.

Задача для проверки: Выразите векторы 4x-2y через переменные m и n.