а) Как можно построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и K? б) Какой будет периметр сечения

Построение сечения тетраэдра плоскостью через точки M, N и K:

Для построение сечения плоскостью через точки M, N и K нам понадобится линейка и ластик. Следуйте этим шагам:

1. На каждой грани тетраэдра найдите точки пересечения с плоскостью. Обозначим эти точки как A, B, C и D.
2. Используя линейку, соедините точки M, N и K в плоскости и обозначьте их как M', N' и K', соответственно.
3. Проведите отрезки M'A, N'B и K'C в плоскости, перпендикулярно граням тетраэдра.
4. Теперь проведите линии, соединяющие точки A, B, C и D с их соответствующими пересечениями с отрезками M'A, N'B и K'C.
5. Стираем грань, к которой не относится сечение, и получаем сечение тетраэдра.

Пример использования:
У вас есть тетраэдр ABCD, где A (-2, 0, 0), B (0, 4, 0), C (2, 0, 0) и D (0, 2, 6). Найти сечение плоскостью, проходящей через точки M (1, 1, 0), N (-1, 1, 2) и K (0, 2, 3).

Совет:
При построении сечения тетраэдра плоскостью через точки M, N и K важно аккуратно работать с линейкой и ластиком. Если возникают трудности, можно сначала отметить точки M', N' и K' на гранях тетраэдра, а затем провести отрезки M'A, N'B и K'C, аналогичные этим отрезкам в сечении плоскостью.

Упражнение:
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M (0, 2, 0), N (0, 2, 4) и K (2, 2, 2).