A) Известно: gh||em et=12, ph=10, ps=6 Что нужно найти: es? Б) Известно: gh||em em=10, ge=8, fg=6 Что нужно найти

А) Тема: Решение системы уравнений
Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, которая представляет собой задачу с пропорциональностью, нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и прямоугольных треугольников. Дано, что gh параллельно em, а это означает, что углы коллинеарны.

Мы знаем, что et = 12, ph = 10 и ps = 6. Используя пропорцию, мы можем записать следующее уравнение:

et/ps = gh/em

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

12/6 = gh/em

2 = gh/em

Мы также знаем, что углы коллинеарных прямых равны, поэтому мы можем записать:

gh = ge + eh

Теперь мы можем подставить известные значения ge = 8 и eh = 10 + ps = 10 + 6 = 16:

gh = 8 + 16

gh = 24

Итак, мы получили значение gh = 24.

Теперь мы можем использовать ранее полученную пропорцию для определения значения es:

2 = 24/em

Переносим em вправо, и получаем:

2em = 24

Разделим обе части на 2, и получим:

em = 12

Таким образом, значение es равно 12.

Например: Найдите значение es, если gh||em et=12, ph=10, ps=6.

Совет: При решении задач, связанных с параллельными прямыми и пропорциональностью, важно помнить о свойствах параллельных прямых (коллинеарные углы) и использовать пропорцию для получения значения неизвестной переменной.

Практика: Найдите значение es, если gh||em et=15, ph=8, ps=4.