3. Нарисуйте два вектора с и d, которые не коллинеарны. Сформируйте векторы, которые равны: а) умножению вектора с

Тема: Векторы в двумерном пространстве

Описание: Вектор - это стрелка в двумерном пространстве, которая имеет длину и направление. Векторы могут быть сложены (суммированы) или умножены на число.

а) Чтобы найти вектор, равный умножению вектора `c` на 3 и вектора `d` на 2, а затем сложению полученных векторов, мы должны сначала умножить каждый вектор на соответствующие числа:
Вектор `с` умножается на 3: `3с`.
Вектор `d` умножается на 2: `2d`.
Затем полученные векторы суммируются: `3с + 2d`.

б) Чтобы найти вектор, равный разности вектора `c` и половины вектора `d`, мы должны сначала найти половину вектора `d` и вычесть ее из вектора `c`.
Если вектор `d` делить на 2, получаем `d/2`.
Затем вычитаем половину вектора `d` из вектора `c`: `c - d/2`.

Демонстрация:
а) Пусть вектор `с` равен (2, 4), а вектор `d` равен (3, 1).
Тогда вектор, равный умножению вектора `с` на 3 и вектора `d` на 2, а затем сложению полученных векторов, будет равен:
`3 * (2, 4) + 2 * (3, 1) = (6, 12) + (6, 2) = (12, 14)`.

б) Пусть вектор `с` равен (2, 4), а вектор `d` равен (3, 1).
Тогда вектор, равный разности вектора `с` и половины вектора `d`, будет равен:
`(2, 4) - (1.5, 0.5) = (0.5, 3.5)`.

Совет: При работе с векторами важно учитывать их направление и величину. Визуализируйте векторы на координатной плоскости, чтобы лучше понимать их свойства и операции с ними.

Практика: Пусть вектор `с` равен (1, 5), а вектор `d` равен (-2, 3). Найдите векторы, равные:
а) умножению вектора `с` на 4 и вектора `d` на 2, а затем сложению полученных векторов.
б) разности вектора `с` и половины вектора `d`.