а) Если линия m параллельна линии n и линия n параллельна линии p, то линия p перпендикулярна линии m. б) Если линия

Предмет вопроса: Параллельные и перпендикулярные линии

Пояснение:
а) Если линия m параллельна линии n и линия n параллельна линии p, то линия p перпендикулярна линии m.
Это утверждение основано на свойствах параллельных и перпендикулярных линий. Если две линии параллельны друг другу, то они никогда не пересекаются и имеют одинаковый угол наклона. Когда линия n параллельна линии m, а линия n параллельна линии p, это означает, что линия m и линия p также параллельны друг другу. Поскольку перпендикулярные линии имеют угол наклона 90 градусов, линия p, параллельная линии m, будет перпендикулярна линии m.

б) Если линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p, то линия m параллельна линии p.
Это утверждение может быть доказано аналогичным образом. Если линия m перпендикулярна линии n, это означает, что угол между линиями m и n равен 90 градусов. Если линия n перпендикулярна линии p, то и угол между линиями n и p также равен 90 градусов. Таким образом, линия m и линия p имеют одинаковый угол наклона и, следовательно, параллельны друг другу.

в) Если линия m перпендикулярна линии n и линия n параллельна линии p, то линия m параллельна линии p.
Доказательство этого утверждения аналогично предыдущим. Если линия m перпендикулярна линии n, значит, она образует угол в 90 градусов с линией n. Если линия n параллельна линии p, это означает, что они оба имеют одинаковый угол наклона и никогда не будут пересекаться. Итак, линия m, перпендикулярная к линии n, также будет параллельна линии p.

Пример использования:
У нас есть линия m, которая параллельна линии n, а линия n параллельна линии p. Докажите или опровергните, что линия p перпендикулярна линии m.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства параллельных и перпендикулярных линий, рекомендуется выполнить следующие действия:
- Постройте несколько параллельных и перпендикулярных линий на листе бумаги, используя линейку и угольник.
- Изучайте углы, которые образуются между линиями, и обратите внимание на различия между параллельными и перпендикулярными линиями.
- Решайте практические задачи, чтобы применить полученные знания на практике.

Задание:
Постройте на листе бумаги линии a, b и c таким образом, чтобы линия a была параллельна линии b, линия b была перпендикулярна линии c, и линия a была параллельна линии c.