а) Центр окружности имеет координаты (3; 4). б) Длина радиуса окружности составляет 5 единиц. в) Уравнение данной

Тема вопроса: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности используется для описания геометрического места всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности.

а) Центр окружности имеет координаты (3; 4):
Уравнение окружности имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Подставим данные в формулу: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2.

б) Длина радиуса окружности составляет 5 единиц:
Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой точки на окружности. В данном случае радиус равен 5 единиц.

в) Уравнение данной окружности записывается как (x - 3)^2 + (y - 4)^2:
Уравнение данной окружности имеет вид (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2.

Пример:
Задача: Найдите координаты точки на данной окружности, которая находится на расстоянии 5 единиц от центра окружности (3; 4).
Решение: Подставляем r = 5 в уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2. Решаем это уравнение и находим значения x и y.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности, полезно вспомнить основные концепции геометрии, такие как расстояние между точками и координатная плоскость. Практика решения задач поможет вам лучше усвоить это.

Дополнительное упражнение:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (2; -1) и радиусом 3 единицы.