а) 3 дм ұзындығы бар үшбұрышты теңбүйірлі үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар

Содержание вопроса: Теорема Пифагора

Описание: Теорема Пифагора - это одна из основных теорем в геометрии, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон).

Для решения задачи нам нужно найти длину гипотенузы треугольника, если известны длины двух катетов. В данной задаче у нас есть треугольник с катетом равным 3 дециметрам.

Шаги решения:
1. Используем формулу теоремы Пифагора: `гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2`.
2. Подставляем известные значения: `гипотенуза^2 = 3^2 + 3^2`.
3. Вычисляем квадраты: `гипотенуза^2 = 9 + 9`.
4. Складываем: `гипотенуза^2 = 18`.
5. Чтобы найти длину гипотенузы, извлекаем квадратный корень: `√(гипотенуза^2) = √18`.
6. Упрощаем корень: `гипотенуза = √9 * √2`.
7. Делаем окончательные вычисления: `гипотенуза = 3√2`.

Таким образом, длина гипотенузы равна `3√2" дециметров.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, можно представить прямоугольный треугольник на картинке и подставить его значения сторон в формулу. Также полезно понимать, что гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, а катеты - две короткие стороны, прилегающие к прямому углу.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите длину гипотенузы.