А(-1; 7) және В(7;1) нүктелері берілген. а) АВ қағыс өткізетін нүктенің байластыңыз; б) АВ қағыстың ұзындығын табыңдар

Предмет вопроса: Координатная плоскость и расстояние между точками

Инструкция: Координатная плоскость - это система, которая используется для задания положения точек на плоскости. Координаты точек в двумерной плоскости обозначаются парой чисел (x, y), где x - это горизонтальное расстояние от начала координат, а y - это вертикальное расстояние от начала координат.

Чтобы найти расстояние между двумя точками А и В на координатной плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат - формулу расстояния.

a) Чтобы найти координаты точки С, через которую проходит отрезок AB, мы можем использовать формулы средних значений:

Cx = (Ax + Bx) / 2

Cy = (Ay + By) / 2

В этой формуле мы просто находим среднее значение для координат x и y каждой точки.

b) Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²)

В этой формуле мы находим разность между координатами x и y каждой точки, возводим эту разность в квадрат, складываем квадраты разностей и извлекаем из этой суммы квадратный корень.

Пример:
а) Для нахождения координат точки С, через которую проходит отрезок АВ, используем формулы средних значений:

Cx = (-1 + 7) / 2 = 3

Cy = (7 + 1) / 2 = 4

Таким образом, координаты точки C равны (3, 4).

б) Чтобы найти длину отрезка АВ, мы можем использовать формулу расстояния:

d = √((7 - (-1))² + (1 - 7)²) = √(8² + (-6)²) = √(64 + 36) = √(100) = 10

Таким образом, длина отрезка АВ равна 10.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется визуализировать координатную плоскость и отмечать на ней заданные точки. Это поможет вам визуально представить отрезок и его координаты.

Практика: Найдите координаты точки D, через которую проходит отрезок BC, если точка B имеет координаты (2, 5), а точка C имеет координаты (8, 2). Затем найдите длину отрезка BC.