9. Қашан AC және BC доғалары сәйкесінше 200° және 90°-ка тең (17.11-сурет)? АСВ бұрышын жане табысу керек

Тема урока: Тригонометрия в треугольнике

Пояснение: Для решения задачи 9, нам необходимо вычислить угол ACB треугольника ABC. Мы знаем, что углы AC и BC равны 200° и 90° соответственно. Чтобы найти угол ACB, мы можем использовать свойства суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Значит, угол ACB равен:

ACB = 180° - 200° - 90°
= 180° - 290°
= -110°

Так как угол не может быть отрицательным, мы должны добавить 360° до тех пор, пока не получим положительное значение угла:

ACB = -110° + 360°
= 250°

Теперь, чтобы найти угол ASV, мы можем использовать тот факт, что углы ASV и ACB являются смежными и их сумма равна 180°:

ASV = 180° - ACB
= 180° - 250°
= -70°

Опять же, добавляем 360°, чтобы получить положительное значение:

ASV = -70° + 360°
= 290°

Для задачи 10 нам необходимо найти угол, с которым хорда делит дугу в отношении 4:5. Чтобы найти этот угол, мы используем формулу для вычисления длины дуги S:

S = r * θ

где r - радиус окружности, а θ - центральный угол, измеряемый в радианах.

Мы знаем, что отношение длин дуги равно 4:5. Пусть длины дуги будут 4x и 5x соответственно. Тогда:

4x / 5x = 4/5.

Теперь мы можем использовать формулу длины дуги:

4x = r * θ1
5x = r * θ2.

Мы знаем, что отношение углов равно 4:5, поэтому:

θ1 / θ2 = 4/5.

Решаем эту пропорцию, и находим, что θ1 = 4α и θ2 = 5α, где α - некоторый угол.

Поскольку θ1 и θ2 - центральные углы, измеряемые в радианах, необходимо преобразовать полученные значения в градусы:

θ1 = 4α * (180/π) и θ2 = 5α * (180/π).

Теперь мы можем найти угол ASV, который будет равен:

ASV = θ1 - θ2
= 4α * (180/π) - 5α * (180/π)
= α * (180/π) * (4 - 5)
= α * (180/π) * (-1)
= - α * (180/π).

Для нахождения значения α, нам нужно знать больше информации или условие задачи. Примерное выражение для бурностных опасных определений.

Совет: При работе с углами и длинами дуг в тригонометрии всегда внимательно читайте условия задачи и используйте правильные формулы в соответствии с данными, предоставленными в задаче. Также важно помнить о том, что углы в треугольнике всегда суммируются до 180°, а длина дуги связана с центральным углом через формулу S = r * θ.

Практика: Найдите угол, с которым хорда делит дугу в отношении 3:7.