8. Яка висота циліндра, якщо відомо, що у верхній основі циліндра проведено хорду завдовжки 24 см, яка знаходиться

Предмет вопроса: Геометрия цилиндра
Объяснение: Чтобы найти высоту цилиндра по данной информации, мы будем использовать теорему Пифагора. Если хорда, проведенная на верхней основе цилиндра, находится на расстоянии 5 см от его центра и имеет длину 24 см, то мы можем сформулировать следующее уравнение: радиус цилиндра возводится в квадрат, затем прибавляется квадрат расстояния между хордой и центром основы, и результат равен квадрату длины хорды. Математическая запись этого уравнения: r^2 + (5 см)^2 = (24 см)^2. Мы можем решить это уравнение для радиуса цилиндра.

1) Для нахождения радиуса цилиндра возьмем данное уравнение и решим его:
r^2 + 25 см^2 = 576 см^2
r^2 = 576 см^2 - 25 см^2
r^2 = 551 см^2
r = √551 см
r ≈ 23,43 см

2) Площадь осевого перереза цилиндра находится по формуле S = π * r^2, где r - радиус цилиндра. Вставим значение радиуса r в формулу и вычислим:
S = π * (23,43 см)^2
S ≈ 1720,03 см^2

Совет: Для лучшего понимания геометрии цилиндра, рекомендуется изучить его основные характеристики, такие как радиус, высота, диаметр и площадь осевого сечения. Также полезно понимать, как взаимосвязаны эти характеристики и как их можно вычислить.

Задание: Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 10 см, а высота 25 см.