№ 8. Равнобедренный треугольник ABC задан таким образом: длина стороны АВ равна 5 см, а стороны BD равна 3

Тема: Периметр равнобедренного треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно вычислить периметр треугольника ABC, зная, что он равнобедренный и длина стороны АВ равна 5 см, а стороны BD равна 3 см.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В нашем случае стороны AB и AC равны 5 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. У нас уже известно, что сторона AB равна 5 см. Чтобы найти длину стороны AC, нам нужно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое заключается в том, что угол между биссектрисой треугольника и основанием равен половине угла при вершине треугольника. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу ABC. Таким образом, угол BAC равен углу ABC = 180° - угол ABC - угол BCA = 180° - 90° - 90° = 0°. Из этого следует, что сторона AC совпадает с поверхностью основания треугольника и, следовательно, имеет ту же длину, что и сторона AB, то есть 5 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC (AB = AC = 5 см, BD = 3 см), можем найти периметр, просто сложив длины сторон: AB + AC + BC = 5 см + 5 см + 3 см = 13 см.

Доп. материал: Периметр треугольника ABC равен 13 см.

Совет: Чтобы лучше понять построение равнобедренных треугольников, нарисуйте их с помощью линейки и карандаша. Измерьте длины сторон и углы, чтобы убедиться в том, что они совпадают.

Задача на проверку: Равнобедренный треугольник имеет основание длиной 6 см и две равные стороны длиной 4 см каждая. Найдите периметр этого треугольника.