Геометрия
8) Какова длина отрезка DE, если хорды AB и CD пересекаются в точке E, и AE = 4 см, VE = 9 см, CE = 12 см? а)27 см
8) Какова длина отрезка DE, если хорды AB и CD пересекаются в точке E, и AE = 4 см, VE = 9 см, CE = 12 см? а)27 см б) 3 см в) 28 см г) 7 см д) 16 см
9) Если через точку A проведены касательная АV (V - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е, и AV = 10 см, AE = 20 см, то какова длина AC? а) 5 см б) 14 см в) 16 см г) 12 см д) 8 см
10) Точки A, B, C и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол SAK равен 20˚, угол BAC = 40˚. Какова величина угла BAC? а) 110˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
11) Если хорды АВ и CD пересекаются в точке E, то какова длина АВ, если CE = 8 см, DE = 9 см, а длина CD не указана?
9) Если через точку A проведены касательная АV (V - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е, и AV = 10 см, AE = 20 см, то какова длина AC? а) 5 см б) 14 см в) 16 см г) 12 см д) 8 см
10) Точки A, B, C и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол SAK равен 20˚, угол BAC = 40˚. Какова величина угла BAC? а) 110˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
11) Если хорды АВ и CD пересекаются в точке E, то какова длина АВ, если CE = 8 см, DE = 9 см, а длина CD не указана?
19.01.2024 17:05
Написать свой ответ:
Задача 8) Чтобы найти длину отрезка DE, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд. По свойству "хорды хорде равны", мы можем заключить, что длина отрезка AE равна длине отрезка BE. Также, по свойству "хорда перпендикулярна радиусу в точке пересечения", мы можем заключить, что треугольник AVE - прямоугольный. Используя теорему Пифагора, можно найти длину отрезка VE. Используя все эти данные, мы можем вычислить длину отрезка DE.
Доп. материал: Длина отрезка DE равна 27 см.
Совет: В геометрии важно хорошо знать различные свойства и теоремы о треугольниках, окружностях и пересекающихся линиях. Закрепление материала через практические задания поможет лучше понять и запомнить эти свойства.
Практика: Если AE = 7 см и VE = 10 см, какова будет длина отрезка DE?
Задача 9) Для нахождения длины AC, мы можем использовать теорему касательных. Согласно этой теореме, касательная к окружности, проведенная из точки касания, будет перпендикулярна радиусу, соединяющему точку касания с центром окружности. Используя эту теорему, мы можем заключить, что угол AVС - прямой и треугольник AVС - прямоугольный. Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить длину отрезка AC.
Доп. материал: Длина отрезка AC равна 14 см.
Совет: Внимательно изучите свойства окружностей и теорему касательных. Рисуйте диаграммы для визуализации задач.
Практика: Если AV = 8 см и AE = 15 см, какова будет длина отрезка AC?
Задача 10) Чтобы найти величину угла BAC, мы можем использовать свойства окружностей и центральных углов. Так как AK - диаметр, угол BAC будет половиной соответствующего центрального угла. Угол SAK является центральным углом, поэтому угол BAC будет половиной этого угла.
Доп. материал: Величина угла BAC равна 40˚.
Совет: Изучайте и запоминайте свойства центральных углов, вписанных углов и соответствующих центральных углов в окружности. Практикуйтесь в решении задач на построение углов.
Практика: Если угол SAK равен 60˚, величина угла BAC будет равна?
Задача 11) Чтобы найти длину АВ, которая является хордой, пересекающейся с другой хордой CD в точке E, нам нужны дополнительные данные или уравнения.
Доп. материал: Невозможно определить длину отрезка AB без дополнительных данных или уравнений.
Совет: Если в задаче не указаны дополнительные данные или уравнения, попробуйте предложить альтернативные способы решения или запросите дополнительную информацию.
Практика: Предложите другую интересную задачу, связанную с пересекающимися хордами, в которой можно вычислить длину хорды.