6. В треугольнике ABC имеем AB = BC = 18 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке

Тема урока: Треугольник и его стороны

Объяснение:
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников и средней линией. Из условия задачи известно, что сторона AB равна стороне BC, и их длина равна 18 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке Е.

Средняя линия треугольника делит его на две равные по площади части, что означает, что площадь треугольника ABE равна площади треугольника CBE. Площадь треугольника можно вычислить, зная его основание и высоту.

Так как мы не знаем высоту треугольника ABE, рассмотрим треугольник CBE. Так как это равнобедренный треугольник, проведенная из вершины C к основанию BE является медианой и высотой одновременно.

Длина медианы в равнобедренном треугольнике равна половине длины основания. Значит, высота треугольника CBE равна 9 см. Так как треугольники ABE и CBE имеют равные высоты, они также имеют равные площади и периметры.

Демонстрация:

Длина стороны AB и BC = 18 см

Площадь треугольника ABE = Площадь треугольника CBE

Высота треугольника CBE = половина длины основания BE = половина длины AB = 9 см

Высота треугольника ABE = высота треугольника CBE = 9 см

Площадь треугольника ABE = 0,5 * AB * высота треугольника ABE = 0,5 * 18 * 9 = 81 см^2

Площадь треугольника CBE = площадь треугольника ABE = 81 см^2

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется визуализировать треугольник ABC и общую идею средней линии. Также полезно вспомнить свойства равнобедренных треугольников и способы вычисления площади треугольника.

Задание для закрепления:

В треугольнике ACD сторона AD равна 12 см, угол ACD равен 60 градусов. Найдите длину стороны AC.