6) Подтвердите, что точка О является серединой отрезка AB (см. рисунок
6) Подтвердите, что точка О является серединой отрезка AB (см. рисунок).
20.12.2023 05:15
Верные ответы (1):
Пятно
18
Показать ответ
Название: Отрезок и его середина Описание: Чтобы подтвердить, что точка O является серединой отрезка AB, нам необходимо проверить два условия: равенство расстояний между A и O, а также между B и O. После того, как мы установим равенство этих расстояний, мы сможем сказать, что точка O действительно является серединой отрезка AB.
Для начала, давайте определим, что такое середина отрезка. Середина отрезка - это точка на отрезке, которая разделяет его на две равные части. Это означает, что расстояния между одним концом отрезка и серединой равно расстоянию между другим концом отрезка и серединой.
В данной задаче у нас есть отрезок AB, и мы должны проверить, является ли точка O его серединой. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости, которая выглядит так: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Давайте обозначим координаты точек A, B и O следующим образом: A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и O(x, y). Теперь мы можем вычислить расстояния между A и O, а также между B и O, и сравнить их.
Пример:
A(2, 4)
B(8, 6)
O(5, 5)
Расстояние между A и O:
d₁ = √((5 - 2)² + (5 - 4)²) = √(3² + 1²) = √(9 + 1) = √10
Расстояние между B и O:
d₂ = √((5 - 8)² + (5 - 6)²) = √((-3)² + (-1)²) = √(9 + 1) = √10
Так как расстояния d₁ и d₂ равны, мы можем заключить, что точка O является серединой отрезка AB.
Совет: Если у вас есть координаты точек A и B, всегда проверяйте равенство расстояний между серединой отрезка и каждым из его концов, чтобы убедиться, что точка действительно является серединой.
Дополнительное упражнение: Проверьте, является ли точка C(3, 8) серединой отрезка DE, где D(1, 6) и E(5, 10).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы подтвердить, что точка O является серединой отрезка AB, нам необходимо проверить два условия: равенство расстояний между A и O, а также между B и O. После того, как мы установим равенство этих расстояний, мы сможем сказать, что точка O действительно является серединой отрезка AB.
Для начала, давайте определим, что такое середина отрезка. Середина отрезка - это точка на отрезке, которая разделяет его на две равные части. Это означает, что расстояния между одним концом отрезка и серединой равно расстоянию между другим концом отрезка и серединой.
В данной задаче у нас есть отрезок AB, и мы должны проверить, является ли точка O его серединой. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости, которая выглядит так: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Давайте обозначим координаты точек A, B и O следующим образом: A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и O(x, y). Теперь мы можем вычислить расстояния между A и O, а также между B и O, и сравнить их.
Пример:
A(2, 4)
B(8, 6)
O(5, 5)
Расстояние между A и O:
d₁ = √((5 - 2)² + (5 - 4)²) = √(3² + 1²) = √(9 + 1) = √10
Расстояние между B и O:
d₂ = √((5 - 8)² + (5 - 6)²) = √((-3)² + (-1)²) = √(9 + 1) = √10
Так как расстояния d₁ и d₂ равны, мы можем заключить, что точка O является серединой отрезка AB.
Совет: Если у вас есть координаты точек A и B, всегда проверяйте равенство расстояний между серединой отрезка и каждым из его концов, чтобы убедиться, что точка действительно является серединой.
Дополнительное упражнение: Проверьте, является ли точка C(3, 8) серединой отрезка DE, где D(1, 6) и E(5, 10).