4. Які значення a і b потрібно знайти у формулах паралельного перенесення, щоб точка А(2; -3) стала точкою А1(3; -7)?

Тема урока: Параллельное смещение

Инструкция:
Параллельное смещение — это операция, при которой все точки на плоскости смещаются на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. Формулы для параллельного смещения имеют следующий вид:

x1 = x + a
y1 = y + b

где (x, y) - исходные координаты точки, (x1, y1) - новые координаты для этой точки после смещения, а (a, b) - величина смещения по осям x и y соответственно.

Чтобы найти значения a и b, необходимо использовать информацию о начальных координатах точки А(2; -3) и конечных координатах точки А1(3; -7) и подставить их в формулы параллельного смещения:

3 = 2 + a
-7 = -3 + b

Решив эти уравнения, мы найдем значения a и b:

a = 3 - 2 = 1
b = -7 - (-3) = -4

Таким образом, для того чтобы точка А(2; -3) стала точкой А1(3; -7) при параллельном смещении, необходимо сместить точку на 1 вправо по оси x и на 4 вниз по оси y.

Например:
Задача: Каким будет новое положение точки С(5; 2) после параллельного смещения на 3 влево по оси x и 1 вверх по оси y?

Совет:
Для лучшего понимания параллельного смещения рекомендуется визуализировать и представить себе процесс смещения точек на плоскости. Также полезно запомнить формулы для параллельного смещения (x1 = x + a, y1 = y + b), чтобы можно было легко решать подобные задачи.

Задание для закрепления:
Каким будет новое положение точки D(10; -5) после параллельного смещения на 4 вправо по оси x и 2 вверх по оси y?