Тест «сумма углов треугольника» 1 вариант 1) Если два угла треугольника равны 110° и 40°, то какой угол является

Содержание: Углы треугольника

Объяснение:
У треугольника сумма всех его углов всегда равна 180°.

1) В данной задаче уже известны два угла треугольника, которые равны 110° и 40°. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть сумму этих двух углов из общей суммы углов треугольника. Обозначим третий угол как х:

180° - (110° + 40°) = х°
180° - 150° = х°
30° = х°

Таким образом, третий угол равен 30°. Ответ: в) 30°.

2) В равнобедренном треугольнике угол при основании (между равными сторонами) всегда равен. Значит, если данный угол равен 40°, то угол при вершине (против основания) также будет равен 40°. Ответ: б) 40°.

3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 90°. Пусть другой острый угол будет обозначен как х:

90° + х° + 30° = 180°
120° + х° = 180°
х° = 180° - 120°
х° = 60°

Таким образом, другой острый угол равен 60°. Ответ: а) 60°.

4) Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Если даны углы 120°, 40° и 40°, то их сумма будет равна 200°. Это значит, что такой треугольник не может существовать. Ответ: б) нет.

5) Утверждение о том, что в тупоугольном треугольнике все углы тупые, является неверным. В тупоугольном треугольнике один угол больше 90°, но два других угла все равно остаются острыми (меньше 90°). Ответ: нет.

Совет:
Чтобы лучше понять связь между углами треугольника и их суммой, можно нарисовать треугольник и обозначить известные углы, а затем использовать формулы для нахождения неизвестных углов.

Задача на проверку:
Найдите третий угол треугольника, если уже известны два угла: 45° и 75°. (Ответ: х°)