4. Постройте изображения Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4 фигуры Ф, используя следующие преобразования: a) Ф→ Ф1 – смещение параллельно

Тема вопроса: Преобразования фигур

Инструкция: Преобразования фигур - это изменения, которые можно применить к исходной фигуре, чтобы получить новые фигуры. В данной задаче, мы должны построить изображения Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4 фигуры Ф, используя различные преобразования.

а) Смещение параллельно вектору ⃗: чтобы построить Ф1, мы смещаем фигуру Ф вдоль вектора ⃗. Для этого, каждая точка фигуры Ф перемещается на одинаковое расстояние вдоль указанного вектора.

б) Отражение относительно прямой h: чтобы построить Ф2, мы отражаем фигуру Ф относительно прямой h. Для этого, каждая точка фигуры Ф отражается симметрично по отношению к прямой h.

в) Отражение относительно точки Q: чтобы построить Ф3, мы отражаем фигуру Ф относительно точки Q. Для этого, каждая точка фигуры Ф отражается симметрично относительно точки Q.

г) Поворот против часовой стрелки на 120° относительно точки Z: чтобы построить Ф4, мы поворачиваем фигуру Ф против часовой стрелки на угол 120° относительно точки Z.

Пример: Изначально дана фигура Ф на координатной плоскости. Чтобы построить изображение Ф1, сместите каждую точку фигуры Ф вдоль вектора ⃗ на 3 единицы. Для построения изображения Ф2, отразите каждую точку фигуры Ф относительно прямой h. Для Ф3, отразите каждую точку фигуры Ф относительно точки Q. Наконец, для Ф4 поверните каждую точку фигуры Ф против часовой стрелки на 120° относительно точки Z.

Совет: Чтобы лучше понять преобразования фигур, нарисуйте исходную фигуру Ф на координатной плоскости и визуализируйте каждое преобразование, следуя пошаговым инструкциям. Помните, что вектор смещения должен быть параллельным исходному вектору, и точка отражения должна быть лежать на прямой или плоскости отражения.

Задание: Дана фигура Ф с координатами A(2,3), B(4,5), C(6,1). Примените последовательно преобразования a), b), c) и d) к фигуре Ф, чтобы получить изображения Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4. Постройте полученные изображения на координатной плоскости.