Трикутник, симетричний відносно точки
4. Побудуйте трикутник, який є симетричним до різностороннього трикутника АВС відносно точки О, що знаходиться
4. Побудуйте трикутник, який є симетричним до різностороннього трикутника АВС відносно точки О, що знаходиться в середині сторони ВС.
5. Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 90° відносно точки К, рухаючись за годинниковою стрілкою.
6. Точки B(-3;y) і B(x;4) є симетричними відносно точки 0(1;5). Знайдіть значення x і y.
7. Яку координату набуває точка С(1;-5) після паралельного перенесення, якщо точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4)?
5. Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 90° відносно точки К, рухаючись за годинниковою стрілкою.
6. Точки B(-3;y) і B(x;4) є симетричними відносно точки 0(1;5). Знайдіть значення x і y.
7. Яку координату набуває точка С(1;-5) після паралельного перенесення, якщо точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4)?
09.12.2023 17:46
Написать свой ответ:
Пояснення: Для побудови такого трикутника потрібно використовувати властивість симетрії відносно точки. Для цього можна провести пунктирну лінію, що з"єднує кожну вершину по діагоналі зі відповідною симетричною вершиною. Таким чином отримаємо трикутник, який є симетричним до вихідного.
Приклад використання: Нехай вихідний трикутник має вершини A(2;1), B(4;3) і C(6;2). Знайдемо середину сторони ВС, для чого знайдемо середнє арифметичне координат x і y вершин B і C. x = (4 + 6) / 2 = 5, y = (3 + 2) / 2 = 2.5. Таким чином, отримуємо точку O(5;2.5) як середину сторони ВС. Просвітлення АВС описано вище, отримуємо трикутник, який є симетричним до трикутника АВС відносно точки О.
Рекомендації: Щоб краще зрозуміти симетрію, порівнюйте положення вершин вихідного трикутника з положенням вершин симетричного трикутника. Вживайте геометричне мислення, розглядаючи засоби побудови симетричних фігур.
Вправа: Побудуйте трикутник, який є симетричним до рівнобедреного трикутника АВС відносно точки О(2;4) з вершинами A(1;2), B(2;3) і C(3;2). Запишіть координати отриманого трикутника.