4. Найдите среднюю линию и площадь прямоугольной трапеции, у которой вершины A (0; 5), B (6; 8), C (10; 0) и D

Название: Средняя линия и площадь прямоугольной трапеции

Описание:
Прямоугольная трапеция - это фигура с двумя параллельными основаниями и четырьмя сторонами. Чтобы найти среднюю линию прямоугольной трапеции, нужно сложить координаты вершин оснований и поделить сумму на 2.

Даны координаты вершин оснований трапеции:
A (0; 5), B (6; 8), C (10; 0) и D (0; –5).

Средняя линия вычисляется следующим образом:
Мы суммируем координаты вершин оснований A и C: (0 + 10) / 2 = 5.
Мы суммируем координаты вершин оснований B и D: (6 + 0) / 2 = 3.

Таким образом, средняя линия будет проходить через точку (5, 3).

Теперь давайте найдем площадь прямоугольной трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив полусумму длин оснований на высоту трапеции.

Для нашей задачи:
Большее основание AB = 6 и меньшее основание CD = 10.
Высота трапеции вычисляется по формуле: h = |y1 - y2|, где y1 и y2 - координаты вершин оснований B и D.
h = |8 - (-5)| = 13.

Используя формулу площади, получаем:;
S = ((AB + CD) / 2) * h = ((6 + 10) / 2) * 13 = 80.

Дополнительный материал:
Средняя линия прямоугольной трапеции проходит через точку (5, 3). Площадь этой трапеции составляет 80 квадратных единиц.

Совет:
Для нахождения средней линии и площади прямоугольной трапеции, важно помнить, что средняя линия проходит посередине между основаниями, а площадь вычисляется как полусумма длин оснований, умноженная на высоту трапеции.

Практика:
Найдите среднюю линию и площадь прямоугольной трапеции со следующими координатами вершин оснований: A (0; 3), B (4; 6), C (8; 0) и D (0; –4).