4. КЛМН - это параллелограмм. Каковы длины сторон МН и КН и каков периметр, если К(4;1), Л(6;5), М(5;7)?

Тема занятия: Расчет длин сторон параллелограмма и его периметра.

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в пространстве. Пусть точка К имеет координаты (x₁, y₁), точка Л - (x₂, y₂), а точка М - (x₃, y₃).

Формула для расчета расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Применяя данную формулу к сторонам параллелограмма, получаем:

MN = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²)
KN = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²)

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = МN + КН + KL + МК

Подставляя значения координат из условия задачи, мы можем вычислить длины сторон МН и КН и периметр параллелограмма.

Например:
В данной задаче, координаты К(4;1), Л(6;5) и М(5;7), поэтому используя формулу расчета расстояния, вычислим длины сторон:

МN = √((5 - 6)² + (7 - 5)²) = √((-1)² + 2²) = √(1 + 4) = √5

КN = √((4 - 5)² + (1 - 7)²) = √((-1)² + (-6)²) = √(1 + 36) = √37

Теперь вычислим периметр:

Периметр = МN + КН + KL + МК
Периметр = √5 + √37 + KL + МК

Совет:
Чтобы решить данную задачу, помните формулу для расчета расстояния между двумя точками на плоскости и постепенно вычисляйте каждую сторону параллелограмма.

Дополнительное упражнение:
Пусть точка К(-2;3), Л(4;-6) и М(1;1). Найдите длины сторон МН и КН и периметр параллелограмма.