3. Яким є довжина відрізка ВК, якщо серединний перпендикуляр до сторони AC трикутника АВС, позначений як n, перетинає

Задача: Яким є довжина відрізка ВК, якщо серединний перпендикуляр до сторони AC трикутника АВС, позначений як n, перетинає сторону AB у точці К і медіана KD трикутника ВКС перпендикулярна прямій п, і відомо, що AK = x?

Пояснення: Для вирішення цієї задачі нам спочатку потрібно зрозуміти, як взаємозв"язані всі елементи. Згідно з умовою, медіана KD трикутника ВКС перпендикулярна прямій п, що означає, що вони перпендикулярні одна одній. Ми також знаємо, що серединний перпендикуляр до сторони AC трикутника АВС перетинає сторону AB в точці К.

Тепер, ми можемо скористатися властивостями медіан та перпендикуляра. Знаючи, що KD перпендикулярна п та що К - середина сторони AB, ми можемо припустити, що точка В - середина сторони CK. Отже, відрізок ВК має таку саму довжину, як відрізок КC.

З огляду на це, довжина відрізка ВК дорівнює довжині відрізка КС. Оскільки С - середина сторони АС, а В - середина сторони CK, то відрізок ВК дорівнює половині довжини відрізка АС.

Отже, довжина відрізка ВК є половиною довжини відрізка АС.

Приклад використання: Нехай довжина відрізка АС дорівнює 10 одиницям. Тоді довжина відрізка ВК буде 5 одиниць.

Поради: Для кращого розуміння цієї задачі, корисно намалювати трикутник АВС та позначити всі задані точки. Використовуйте геометричні властивості і взаємозв"язки для знаходження відповіді.

Вправа: Якщо довжина відрізка АС дорівнює 12 одиницям, якою буде довжина відрізка ВК?