3. В точке А проведены линии, одна из которых является касательной, а две другие - секущими. Пользуясь информацией

Содержание вопроса: Геометрия

Пояснение: В данной задаче у нас есть рисунок 86, на котором из точки А проведены три линии - одна касательная и две секущие. Опишем свойства касательной и секущих:
- Касательная является линией, которая касается кривой (в данном случае, касается окружности) в одной точке и не пересекает ее.
- Секущая - это линия, которая пересекает кривую (окружность) в двух точках.

Затем решим задачу и найдем значения AB и DC. Дано: MN = 8, NB = 3, BC = 2.
По свойству касательной, точка B - точка касания касательной и окружности. Так как NB = 3, значит, AB - это радиус окружности. Таким образом, AB = 3.

По свойству секущей, точки B и C - точки пересечения секущей и окружности. Дано, что BC = 2, значит, DC - это радиус окружности минус BC. Таким образом, DC = AB - BC = 3 - 2 = 1.

Дополнительный материал: Найти значения AB и DC, если MN = 8, NB = 3, BC = 2.

Совет: Чтобы лучше понять свойства касательной и секущей, можно рассмотреть примеры на рисунке и проводить линии самостоятельно, чтобы наглядно увидеть, как они взаимодействуют с окружностью.

Ещё задача: В окружности с центром O проведена касательная АВ, а из точки С проведены секущие CD и CE. Если AD = 5 см, ВС = 4 см, и ОС = 3 см, найдите значение OD и ОЕ.

Содержание: Свойства касательной и секущей линий

Пояснение:

Касательная и секущая являются важными понятиями в геометрии. Касательная - это линия, которая касается фигуры в одной точке и не пересекает ее в других точках. Секущая - это линия, которая пересекает фигуру в двух разных точках.

Процесс вычисления значений AB и DC:

1. Из условия задачи видно, что линия MN является касательной, а линии NB и BC - секущими.
2. Так как линия MN касается фигуры в точке A, значит она перпендикулярна радиусу фигуры, проходящему через точку A.
3. Значит, AB является радиусом и будет равно значению NB, то есть AB = NB = 3.
4. Линия BC пересекает фигуру в точке C. Значит, значение DC равно длине отрезка BC, то есть DC = BC = 2.

Демонстрация:
В заданной фигуре, при условии, что MN = 8, NB = 3 и BC = 2, мы можем вычислить значения AB и DC:
AB = NB = 3,
DC = BC = 2.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачей на свойства касательной и секущей, важно понять, как линии касаются или пересекают фигуру. Рисуйте дополнительные радиусы и диаметры, чтобы найти взаимосвязи между отрезками или углами.

Задание для закрепления:
В точке P проведены линии, одна из которых является касательной, а две другие - секущими. По известным данным: MP = 7, NP = 3, и PQ = 4, найдите значения PN и NQ. Запишите процесс вычисления.