3/2? Чему равна длина стороны правильного многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 3/2?

Тема: Длина стороны правильного многоугольника с вписанной окружностью

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые свойства правильных многоугольников, а также формулу для вычисления длины стороны. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

У нас есть радиус вписанной окружности, который равен 3/2. Радиус вписанной окружности - это расстояние от центра окружности до любой стороны многоугольника.

Мы знаем, что для правильного многоугольника с n сторонами, радиус вписанной окружности (r) и длина стороны (s) связаны следующим образом:

s = 2 * r * sin(π/n)

Где sin(π/n) - это синус угла многоугольника, равного 180°/n.

Теперь мы можем подставить значение радиуса вписанной окружности в формулу и решить задачу:

s = 2 * (3/2) * sin(π/n)

Демонстрация: Пусть у нас правильный многоугольник с вписанной окружностью, радиус которой равен 3/2. Чтобы найти длину стороны многоугольника, мы будем использовать формулу s = 2 * r * sin(π/n). Пусть n = 6. Тогда:

s = 2 * (3/2) * sin(π/6)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления длины стороны правильного многоугольника, обратите внимание на то, что она содержит значения радиуса вписанной окружности и числа π/n. Разберитесь, как использовать синус для нахождения угла многоугольника.

Проверочное упражнение: Пусть у нас правильный многоугольник с вписанной окружностью, радиус которой равен 4. Найдите длину стороны многоугольника, если n = 8.