Определение расстояния от оси цилиндра до его сечения
Геометрия

290. а) Что такое расстояние от оси цилиндра до его сечения, которое является квадратом, параллельным оси, если радиус

290. а) Что такое расстояние от оси цилиндра до его сечения, которое является квадратом, параллельным оси, если радиус основания цилиндра равен 2,6 см, а образующая равна 4,8 см? б) Если сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой квадрат с площадью 144 см², удаленный от оси на 8 см, то каков радиус основания этого цилиндра?
Верные ответы (1):
  • Vaska
    Vaska
    34
    Показать ответ
    Суть вопроса: Определение расстояния от оси цилиндра до его сечения

    Описание:
    а) Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до его сечения, которое является квадратом, параллельным оси, нужно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, радиус основания цилиндра равен 2,6 см, а образующая равна 4,8 см.

    Для начала, найдем высоту треугольника, образованного радиусом основания цилиндра и образующей. По теореме Пифагора:
    высота = √(образующая² - радиус²) = √(4,8² - 2,6²) = √(23,04 - 6,76) = √16,28 = 4,04 см.

    Затем, расстояние от оси цилиндра до его сечения, представляющего собой квадрат, параллельный оси, равно половине высоты.
    расстояние = 4,04 / 2 = 2,02 см.

    б) Если сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, представляет собой квадрат с площадью 144 см², удаленный от оси на 8 см, то можно использовать формулу для нахождения радиуса основания цилиндра. Площадь квадрата равна сторона квадрата в квадрате, поэтому сторона равна √(площадь) = √144 = 12 см.

    Так как сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра, радиус будет равен половине диаметра.
    радиус = 12 / 2 = 6 см.

    Пример:
    а) Расстояние от оси цилиндра до его сечения, которое является квадратом, параллельным оси, равно 2,02 см.
    б) Радиус основания этого цилиндра равен 6 см.

    Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы и принципы решения задач по геометрии, рекомендуется во время уроков принимать активное участие, записывать все формулы и примеры, задавать вопросы и регулярно тренироваться, решая много практических задач. Интерактивные учебники и онлайн-ресурсы также могут быть полезными для более глубокого понимания материала.

    Задание для закрепления: Что такое радиус цилиндра, у которого сечение, параллельное оси, является треугольником высотой 7 см и основанием 10 см? Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Написать свой ответ: