24) Являются ли следующие комбинации сторон возможными для треугольника: а) 4 дм, 4 дм, 4 дм; б) 12 м, 3 м, 9 м

Тема: Треугольники

Инструкция: Для того чтобы определить, являются ли данные комбинации сторон возможными для треугольника, необходимо учесть правило треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

а) Комбинация сторон 4 дм, 4 дм, 4 дм. В данном случае, сумма любых двух сторон равна 8 дм (4 дм + 4 дм), что меньше третьей стороны, которая также равна 4 дм. Следовательно, данная комбинация сторон не является возможной для треугольника.

б) Комбинация сторон 12 м, 3 м, 9 м. Сложим две меньшие стороны: 3 м + 9 м = 12 м, что равно третьей стороне. В данном случае, сумма любых двух сторон равна третьей стороне, поэтому данная комбинация сторон является возможной для треугольника.

в) Комбинация сторон 5 см, 8 см, 12 см. Сумма двух меньших сторон: 5 см + 8 см = 13 см, что больше третьей стороны, равной 12 см. В данном случае, сумма любых двух сторон больше третьей, поэтому данная комбинация сторон является возможной для треугольника.

г) Комбинация сторон 6 см, 3 см, 5 дм, 4 см. Переведем все стороны в одни единицы измерения. 5 дм = 50 см. Сумма двух меньших сторон: 3 см + 4 см = 7 см, что меньше третьей стороны, равной 50 см. Следовательно, данная комбинация сторон не является возможной для треугольника.

Совет: Чтобы определить, является ли комбинация сторон возможной для треугольника, рекомендуется всегда проверять правило треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Дополнительное упражнение: Определите, являются ли следующие комбинации сторон возможными для треугольника: а) 7 см, 24 см, 16 см; б) 10 м, 2 м, 5 м; в) 9 дм, 9 дм, 18 дм. Почему именно?