Який діаметр має куля, яку створено шляхом переплавлення трьох куль з радіусами 3 см, 4 см і

5 см?

Объяснение: Чтобы найти диаметр кули, созданной путем переплавления трех других сфер, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите объем каждой из трех сфер, используя формулу для объема сферы: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число pi (приближенно 3.14) и r - радиус сферы.

- Для сферы с радиусом 3 см: V1 = (4/3) * 3.14 * (3^3) = 113.04 см^3
- Для сферы с радиусом 4 см: V2 = (4/3) * 3.14 * (4^3) = 268.09 см^3
- Для сферы с радиусом 5 см: V3 = (4/3) * 3.14 * (5^3) = 523.33 см^3

2. Найдите суммарный объем трех сфер, которые были переплавлены: V_total = V1 + V2 + V3 = 904.46 см^3

3. Для нахождения радиуса новой сферы, используйте формулу для объема сферы и подставьте известные данные (объем новой сферы равен суммарному объему трех переплавленных сфер): V_total = (4/3) * 3.14 * (r^3)

Решив эту уравнение относительно r, мы найдем радиус новой сферы.

4. После получения значения радиуса новой сферы, можно легко найти значение диаметра новой сферы, умножив радиус на 2.

Доп. материал: Найти диаметр кули, створеної шляхом переплавлення трьох сфер з радіусами 3 см, 4 см і 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять процесс нахождения диаметра кули, созданной путем переплавления трех сфер, полезно вспомнить формулу для объема сферы (V = (4/3) * π * r^3) и уметь решать уравнения с неизвестными в кубе.

Задача для проверки: Если требуется создать кулю путем переплавления трех сфер с радиусами 2 см, 6 см и 8 см, найдите ее диаметр.