1) Якої довжини бічне ребро правильної чотирикутної піраміди безпосередньо залежить від сторони основи? 2) Яку площу

Тема: Правильные четырехугольные пирамиды

Описание:
1) Для правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро зависит от стороны основы. Если мы обозначим сторону основы как "a", то боковое ребро будет равно половине диагонали основы. Диагональ основы можно найти с помощью теоремы Пифагора. Поэтому, боковое ребро будет равно половине квадратного корня из суммы квадратов стороны основы, то есть:
довжина бічного ребра = √(a^2 + a^2) = √(2a^2) = a√2

2) Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно умножить полупериметр основы на высоту. В данном случае, сторона основы составляет 2 см, а высота равна √15. Полупериметр основы можно найти, умножив длину стороны основы на 4 (так как это правильная четырехугольная пирамида). Таким образом, полупериметр равен 2 * 4 = 8 см. Площадь боковой поверхности будет равна:
площадь боковой поверхности = полупериметр * высота = 8 * √15

Пример использования:
1) Если сторона основы четырехугольной пирамиды равна 5 см, то длина бокового ребра будет:
довжина бічного ребра = 5√2
2) Для пирамиды со стороной основы 2 см и высотой √15, площадь боковой поверхности будет:
площадь боковой поверхности = 8 * √15 = 8√15

Совет:
Чтобы лучше понять правильные четырехугольные пирамиды, полезно нарисовать схематическое изображение и обозначить все известные значения в задаче. Это поможет визуализировать концепцию и улучшить понимание.

Упражнение:
Найдите длину бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основы равна 3 см.