Радиус окружности, описанной вокруг треугольника
2. В треугольнике АВС (рис. 1) задан отрезок BC = 6 и угол a = 30°. Используя формулу a/sinA=2R, определите радиус
2. В треугольнике АВС (рис. 1) задан отрезок BC = 6 и угол a = 30°. Используя формулу a/sinA=2R, определите радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС: а) 3; б) 4; в) 6; г) 2,5.
20.12.2023 14:31
Написать свой ответ:
Объяснение:
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, является расстоянием от центра окружности до любой из вершин треугольника. Для нахождения радиуса воспользуемся формулой a/sinA=2R, где a - сторона треугольника, A - противолежащий угол, R - радиус окружности.
Для данной задачи известны сторона BC = 6 и угол A = 30°. Подставим значения в формулу и найдем радиус окружности:
a/sinA = 2R
6/sin30° = 2R
6/0.5 = 2R
12 = 2R
R = 12/2
R = 6
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС, равен 6.
Совет:
Для понимания и решения подобных задач рекомендуется обратить внимание на свойства окружности и треугольников. Используйте геометрические формулы и соотношения, такие как теорема синусов, для нахождения неизвестных величин.
Дополнительное задание:
В треугольнике XYZ с углом Y = 45° и сторонами XY = 5 и YZ = 8, найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника.