2. Угол АСВ, образованный пересечением хорд AD и BE, требуется найти. Угол между дугами AB и DE окружностей составляет

Содержание: Углы в окружности

Объяснение:
Чтобы найти угол АСВ, образованный пересечением хорд AD и BE, нам понадобятся некоторые свойства окружностей и их дуг.

Свойство 1: Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки на окружности.

Свойство 2: Центральный угол – это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны проходят через точки на окружности.

Свойство 3: Угол, образованный хордой и дугой, равен половине вписанного угла, стоящего на той же дуге.

Используя данные о углах между дугами AB и DE, мы можем найти их соответствующие вписанные углы. Затем, используя свойство 3, мы можем найти угол, образованный пересечением хорд AD и BE.

Дополнительный материал:
Угол между дугами AB и DE составляет 85° и 45° соответственно. С помощью свойства 3, угол, образованный хордой AD и дугой AB, будет равен половине вписанного угла между дугами AB. Аналогично, угол, образованный хордой BE и дугой DE, будет равен половине вписанного угла между дугами DE.

Таким образом, угол АСВ будет равен половине вписанного угла между дугами AB, а именно 85° / 2 = 42,5°.