2. Каковы площади боковой и полной поверхностей прямой призмы с высотой 7 м, у которой основанием является

Тема урока: Площади и углы в геометрии

Инструкция:

Задача 2: Чтобы найти площади боковой и полной поверхностей прямой призмы, нужно знать формулы для этих площадей. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту. В данной задаче основание призмы - параллелограмм. Формула для периметра параллелограмма составляет: периметр = (сторона a + сторона b) * 2. Площадь полной поверхности прямой призмы находится, сложив площадь боковой поверхности с удвоенной площадью основания. Формула для площади основания параллелограмма составляет: S = сторона a * высота h. Подставив значения в формулы, можно найти искомые площади.

Задача 3: Для нахождения угла наклона бокового ребра пирамиды и площади сечения, проходящего через высоту и боковое ребро, нужно использовать информацию о сторонах основания и высоте пирамиды. Угол наклона можно найти, используя формулу tg(угол) = высота / половина бокового ребра. Площадь сечения можно найти, умножив половину произведения стороны основания на длину бокового ребра на sin(угол). Подставив значения, получите ответ.

Задача 4: Площадь сечения - это площадь фигуры, которая получается при пересечении плоскостью прямой призмы. В данной задаче основанием призмы является равнобедренный треугольник, поэтому площадь сечения будет иметь форму равнобедренного треугольника. Чтобы найти площадь сечения, нужно знать формулу площади равнобедренного треугольника - S = (сторона a^2 * sin(угол)) / 2. Подставив значения из задачи в формулу, можно найти площадь сечения.

Дополнительный материал:
2. Для нахождения площадей боковой и полной поверхностей прямой призмы с высотой 7 м, основание которой является параллелограммом со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚, нужно выполнить следующие шаги:
- Найдите периметр основания параллелограмма: периметр = (сторона a + сторона b) * 2 = (4 м + 5 м) * 2 = 18 м.
- Найдите площадь боковой поверхности призмы: площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = 18 м * 7 м = 126 м^2.
- Найдите площадь основания параллелограмма: площадь основания = сторона a * высота = 4 м * 7 м = 28 м^2.
- Найдите площадь полной поверхности призмы: площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания = 126 м^2 + 2 * 28 м^2 = 182 м^2.

Совет: Перед решением задачи, хорошо изучите формулы для нахождения площадей и углов в геометрии. При решении задач постепенно выполняйте все шаги и проверьте свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки:
1. Найдите площади боковой и полной поверхностей прямой призмы с высотой 10 см, у которой основанием является параллелограмм со сторонами 8 см и 6 см и углом между ними 45˚.
2. В правильной четырехугольной пирамиде РАВСD площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро, равна 20 см^2. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания, если сторона основания АВ равна 5 см.